Il apparaît que votre employeur a laissé commencer le contrat et n’a pas dénoncé l’engagement préalable que vous avez signé. Dès lors que le contrat a commencé, vous ne pouvez plus prétendre à cette indemnisation.
En revanche tant que l’employeur n’a pas rompu votre contrat de travail, il doit vous payer votre salaire dans les conditions prévues au contrat. Je suppose que vous êtes en période d’essai. Donc l’employeur ne vous doit ni préavis ni indemnité. En revanche il doit vous signifier la rupture de votre contrat par lettre pour y mettre fin. Il doit également vous délivrer les documents de fin de contrat, soit le bulletin de salaire, le certificat de travail et l’attestation Pôle Emploi. Si vous n’êtes plus en période d’essai l’employeur doit faire la rupture par LR + AR et vous payer un préavis de 15 jours.